Equações Exponenciais e Logaritmos

Probabilidades

Probabilidades

1) Dê o espaço amostral dos seguintes experimentos:

a) Lançamento simultâneo de um dado e uma moeda.                                                                          R. E = {(1,c),(1,k),(2,c),(2,k),(3,c),(3,k),(4,c),(4,k),(5,c),(5,k),(6,c),(6,k)}

b) Lançar uma moeda duas vezes e observar a sequencia de caras e coroas.

R. E = { (k,k),(k,c),(c,k),(c,c)}.

c) Um lote de 20 peças. Uma a uma, elas são ensaiadas e observa-se o nº de defeituosas.

R. E = {1,2,3...,20}

2) Considere o experimento: lançamento de dois dados, um branco e outro verde, e observação da face superior; determine:

a) O evento A = ocorrência de números iguais nos dois dados.

R. A = { (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}

b) O evento B = ocorrência de números cuja soma seja 5. R. B = {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}

c) O evento C = ocorrência de números cuja soma seja 12. R. C = {(6,6)}.

3) Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para uma das quais será distribuído um prêmio. Calcule a probabilidade de que você não seja premiado. R. 9/10

4) Com os dígitos 1,4,7,8 e 9 são formados números de 3 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele ser ímpar? R. 3/5

5) De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, escolhemos 2 peças, aleatoriamente. Determine:

a) a probabilidade de que ambas sejam defeituosas. R. 10/91

b) a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas. R. 36/91

c) a probabilidade de que uma seja defeituosa. R. 45/91

6) Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. Tiramos, sucessivamente, duas bolas. Determine a probabilidade de:

a) as bolas terem a mesma cor. R. 3/7

b) as bolas terem cores diferentes. R. 4/7

7) Uma urna contém 30 bolas, numeradas de 1 a 30. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu número seja:

a) par R. 1/2            b) ímpar R. 1/2             c) par e menor que 15 R. 7/30

d) múltiplo de 4 ou de 5 R. 2/5

8) Uma urna contém 40 cartões, numerados de 1 a 40. Se retirarmos ao acaso um cartão dessa urna, qual a probabilidade de o número escrito no cartão ser múltiplo de 4 ou múltiplo de 3? R. 50%

9) Jogando dois dados, qual a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja 4 ou 5?  R. 65,71%

10) Num sorteio concorrem todos os números inteiros de 1 a 100. Escolhendo-se um desses números ao acaso, qual é a probabilidade de que o número sorteado tenha dois algarismos? R. 90/100

11) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de que ela tenha nascido num domingo? R. 1/7

12) Treze homens e sete mulheres participam de um jogo de bingo. Se não der empate, qual é a probabilidade de que o vencedor seja um homem? R. 13/20

13) Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual a probabilidade de que apareça cara nas quatro vezes? R. 1/16

14) Sabe-se que, num grupo de 30 pessoas que trabalham numa fazenda de criação de gado, 12 são alfabetizadas. Se um pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, qual a probabilidade de:

a) todas serem alfabetizadas R. 11/203        b) todas serem analfabetas R. 204/1015

Estatística, Combinatória e Probabilidade. 9º Ano

Estatística, Combinatória e Probabilidade 9º Ano

1) Um dado foi lançado 15 vezes, tendo-se  obtido os seguintes pontos:

2,5,6,6,1,4,2,6,5,1,3,3,2,4,6. Determine para esses valores:

a) a mediana   R. Md = 4          b) a moda   R. Mo = 6          c) a média  R. x = 3,73

2) Calcule a mediana, a moda e a média de cada conjunto de valores dados abaixo:

a) 32, 27, 30, 27, 32, 32, 30, 27, 32, 30.  Resp. 30,  32  e  29,9.

b) 7, 4, 3, 7, 7, 6, 3, 7, 2, 8, 2.  Resp. 4,   7   e  5,09

c) 10, 12, 17, 10, 10, 12, 13, 15, 17, 20. Resp. 12,5    10  e  13,6

3) Joga-se um dado 20 vezes e obtém-se a pontuação relacionada a seguir: 5,5,1,3,6,6,2,4,6,5,2,2,2,5,3,3,4,1,1,2. Para esses valores determine:

a) Num gráfico de setores, o ângulo central referente ao valor 2.  R. 90°

b) Num gráfico de setores, o ângulo central referente ao valor 4.  R. 72°.

c) Numa tabela de frequências, a frequência relativa do resultado 1. R.  15%.

d) Numa tabela de frequências, a frequência relativa do resultado 5. R. 20%.

4) Com os elementos do conjunto A = { 1,2,3,4,5,6,7,8}, Calcule o que se pede abaixo:

a) quantos números de 3 algarismos podemos escrever. R. 512.

b) quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar. R. 336.

c) quantos números de 4 algarismos podemos escrever. R. 4096.

d) quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar. R. 1680.

5) Quantas duplas diferentes podemos formar com 8 pessoas? R. 28.

6) Com 9 espécie de frutas, quantos tipos de salada, contendo 2 espécies diferentes podemos fazer?  R. 36

7) Num hospital existem 4 portas de entrada que dão para um saguão no qual existem 5 elevadores. Um visitante deve se dirigir ao 6º andar utilizando-se de um dos elevadores. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?  R. 20

8) Um restaurante oferece no cardápio 4 saladas distintas, 6 tipos de carne 3 tipos de bebida e 2 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um tipo de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras diferentes a pessoa poderá fazer o seu pedido? R. 144.

9) Numa urna estão 10 bolas numeradas de 1 à 10. Sorteando-se uma dessas bolas, determine a probabilidade de:

a) sair um número par  R.1/2                  b) sair um número maior que 6   R. 2/5

c) sair um número primo  R. 2/5               d) sair um número maior que 10   R. 0

10) Em uma festa há 20 pessoas, sendo 4 pessoas com 17 anos, 6 pessoas com 18 anos e 10 pessoas com 19 anos. Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas pessoas, calcule a probabilidade de que, a pessoa escolhida:

a) tenha 19 anos  R. 1/2                         b) seja maior de idade R. 4/5                                                   

c) seja menor de idade R. 1/5