Probabilidades

Probabilidades

1) Dê o espaço amostral dos seguintes experimentos:

a) Lançamento simultâneo de um dado e uma moeda.                                                                          R. E = {(1,c),(1,k),(2,c),(2,k),(3,c),(3,k),(4,c),(4,k),(5,c),(5,k),(6,c),(6,k)}

b) Lançar uma moeda duas vezes e observar a sequencia de caras e coroas.

R. E = { (k,k),(k,c),(c,k),(c,c)}.

c) Um lote de 20 peças. Uma a uma, elas são ensaiadas e observa-se o nº de defeituosas.

R. E = {1,2,3...,20}

2) Considere o experimento: lançamento de dois dados, um branco e outro verde, e observação da face superior; determine:

a) O evento A = ocorrência de números iguais nos dois dados.

R. A = { (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}

b) O evento B = ocorrência de números cuja soma seja 5. R. B = {(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}

c) O evento C = ocorrência de números cuja soma seja 12. R. C = {(6,6)}.

3) Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para uma das quais será distribuído um prêmio. Calcule a probabilidade de que você não seja premiado. R. 9/10

4) Com os dígitos 1,4,7,8 e 9 são formados números de 3 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele ser ímpar? R. 3/5

5) De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, escolhemos 2 peças, aleatoriamente. Determine:

a) a probabilidade de que ambas sejam defeituosas. R. 10/91

b) a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas. R. 36/91

c) a probabilidade de que uma seja defeituosa. R. 45/91

6) Uma urna contém 3 bolas brancas e 4 pretas. Tiramos, sucessivamente, duas bolas. Determine a probabilidade de:

a) as bolas terem a mesma cor. R. 3/7

b) as bolas terem cores diferentes. R. 4/7

7) Uma urna contém 30 bolas, numeradas de 1 a 30. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de que seu número seja:

a) par R. 1/2            b) ímpar R. 1/2             c) par e menor que 15 R. 7/30

d) múltiplo de 4 ou de 5 R. 2/5

8) Uma urna contém 40 cartões, numerados de 1 a 40. Se retirarmos ao acaso um cartão dessa urna, qual a probabilidade de o número escrito no cartão ser múltiplo de 4 ou múltiplo de 3? R. 50%

9) Jogando dois dados, qual a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja 4 ou 5?  R. 65,71%

10) Num sorteio concorrem todos os números inteiros de 1 a 100. Escolhendo-se um desses números ao acaso, qual é a probabilidade de que o número sorteado tenha dois algarismos? R. 90/100

11) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual é a probabilidade de que ela tenha nascido num domingo? R. 1/7

12) Treze homens e sete mulheres participam de um jogo de bingo. Se não der empate, qual é a probabilidade de que o vencedor seja um homem? R. 13/20

13) Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual a probabilidade de que apareça cara nas quatro vezes? R. 1/16

14) Sabe-se que, num grupo de 30 pessoas que trabalham numa fazenda de criação de gado, 12 são alfabetizadas. Se um pesquisador escolher 3 delas ao acaso, uma após a outra, qual a probabilidade de:

a) todas serem alfabetizadas R. 11/203        b) todas serem analfabetas R. 204/1015